| Автор | Хочу чтобы мне снова решили задачку |
|---|
для мазерен:
У меня есть пример, когда числа не повторяются нигде, но есть квадрат 3 на 3, в котором сумма чисел не делится на 3. Этого не достаточно |
| в квадрате 3х3 (и в любом нечетном) будет четное подможество (в этом случае 2х2), в котором будет нечетная сумма чисел - соответственно, не делится целым на четное число. Не понятно с чего вы это взяли, у меня есть покраска части плоскости, где это не так |
для мазерен:
у меня расходы на виски - это не стоящая внимания сумма от дохода. Задачку просто для себя интересно решить |
| Возьмем просто квадратик расставим в нем числа от 1 до n^2 слева направо и сверху вниз. Тогда для него и для любого меньшего квадрата внутри требуемое будет выполнено, проверял. n может быть сколь угодно большим. Но этого не достаточно, все равно это не вся плоскость |
для Ути-Пути2:
нарисуйте, учитель, любой квадрат 3х3 и внутри него в любом случае найдется квадрат 2х2, в котором сумма чисел будет нечетной |
| То есть, если 1 строку поставить по порядку 1...n во вторую (n+1)..2n и так далее в n-ую (n-1)n+1..n^2 то для этого квадратика и любого квадратика меньшего размера внутри требуемое выполнено. Но все же это не вся плоскость=( хоть и сколь угодно большой квадрат. Достраивать у меня не выходит его, не достраивается. |
для Lamodrot:
еще раз, вот квадрат: 123 -1 строка, 456 - вторая, 789 - третья. Найдите в нём
квадрат 2х2, в котором сумма чисел будет нечетной |
для Ути-Пути2:
квадрат 3х3 постройте.
и плоскость "до конца" строить не надо - по условию достаточно доказательства, указанного мной |
для Lamodrot:
нашли? |
для Ути-Пути2:
я в первых 2ух сообщениях написал ответ и решение с доказательством.
деньги мне не нужны.
попробуйте осмыслить решение завтра с утра, если сейчас уже не тянет. |
для Lamodrot:
я вам в посте 27 привел пример, когда это не так. |
для Ути-Пути2:
кто из нас пьяный? видимо вы.
в этом квадрате 3х3 есть 4 варианта квадрата 2х2... во всех этих квадратах будет четная сумма чисел? бред
не вижу смысла дальше разжевывать |
для Lamodrot:
ну так она и должна быть четной, чего вы меня путаете то) В чем противоречие, задачу то прочитайте. В этом квадрате 3 на 3 сумма делится на 3 а в любом квадрате 2 на 2 внутри него на 2 |
| 2х2... во всех этих квадратах будет четная сумма чисел? бред омг нарисуйте да посчитайте. Конечно будет) |
Зачем писать бред то очевидный.
1+2+4+5=12 четная
2+3+5+6=16 четная
4+5+7+8=24 четная
5+6+8+9=28 четная |
побыстрому накидал, выходит чтот такое
сумма чисел в квадрате длиной n если ставить их слева направо а потом сверху в них вроде
1 2 3
4 5 6
7 8 9
равна
(1 + n^2) *n^2 / 2
пусть у нас есть квадрат представляющий всю плоскость где n стремится к бесконечности
квадрат заполнен методом выше
возьмем в нем любой квадрат со смещение по оси x -> x, смещением по оси y -> y и размерами m
числа в этом квадрате будут начинаться
((y-1)*n + x + 1)... ((y-1)*n + x + m)
((y - 1+1)*n + x + 1)... ((y -1 +1)*n + x + m)
.....
((y - 1+m)*n + x + 1)... ((y - 1+m)*n + x + m)
отнимем из данной матрицы x- так как отнимание идет со всех ячеек мы это можем сделать
выйдет
((y-1)*n + 1)... ((y-1)*n + m)
((y - 1+1)*n + 1)... ((y -1 +1)*n + m)
.....
((y - 1+m)*n + 1)... ((y - 1+m)*n + m)
из каждой строки можно отнять (y - 1 +mс)*n - где mc - номер текущей строки так как эта часть присутвует в каждой клетке строки и деление ее на m целочисленно - m * (y - 1 +mс) * n / m - целочисленно
1 2.. m
1 2.. m
1 2.. m
сумма чисел в таком квадрате
(1 + m ) * m * m / 2 - целочисленно, так как минимум одно число в произведении четное |
для vutr:
да это хорошо, но это не заполнение всей плоскости=(
Смотрите где-то стоит число 1.И пусть вы влево вниз заполняете квадрат. Тогда, что стоит сверху слева от единицы? |
для Ути-Пути2:
плоскость это бесконечный квадрат с ячейками
я взял его размеры как n * n и заполнил
теперь беру в любом месте подквадрат и доказываю что везде решение сходится
не совсем понял ваш комментарий, может быть конкретный пример будет более показателе для меня |
для vutr:
нужно описать алгоритм заполнения всей плоскости а не квадрата n на n для каждого n. Это не одно и то же. Еще раз, в итоге у вас стоит где-то единица. Что-то должно стоять и сверху слева от неё. А в каждом квадрате, что вы описываете она в верхнем левом углу (ну или в другом, если иначе заполнять, не суть) |
| То есть алгоритм заполнения квадрата n на n не дает алгоритм заполнения всей плоскости. Так как квадрат для большего n не получается из квадрата для меньшего. Вот если бы у вас единица в центре стояла, то было бы ок |
