Форумы-->Общий игровой форум-->
1|2|3|4|5|6|7|8|9|10
| Автор | Математика удачи |
|---|
для omni:
Мне кажется, ты предвзято ко мне относишься. Нет, ты не сноб. Но не считаешь меня умным. А зря. Я могу быть разным, иногда неприятным. Иногда ошибаться по мелочам. Но докопаться до истины способен даже без графика и сложных математических вычислений. Простым языком, логикой, простыми абстракциями.
Дело твоё.
для Proxximo:
Мне интересно. А что ты думаешь о моих объяснениях? Солидарен с ним? Считаешь, что именно я в этой теме жёстко туплю? | для Кеды:
увы, ты тонешь в этих абстракциях без конкретики
я же тебе прям на пальцах показал, откуда, например, появляется 1.66 в графике у 5 удачи, точный расчёт
для остальных удач это считается также.
ещё раз, с 5 удачи у тебя может выпать два раза подряд, но не может выпать два удара без удачи
это даёт повышенный ожидаемый урон в начале боя
это работает не только с 5 удачи, с любой удачей, 1, 2, 3, 4, 5
это не сложно посчитать, это просто арифметика
из этой арифметики получаются все значения первого графика
а второй график получается из этих же значений
вот например опять 5 удачи - на первый ход средний ожидаемый урон будет 1.5
(либо 1 без удачи, либо 2 с удачей, 50/50)
на второй ход средний ожидаемый урон будет 1.66
я уже показал, как он считается
так вот, второй график
первая точка совпадает с первой точкой первого графика - 1.5
вторая точка будет (1.5 + 1.66)/2 = 1.58
именно это значение на графике
если посчитать средний ожидаемый урон за первые три хода, а потом прибавить к нему 1.5, 1.66 и поделить на 3 - получится третья точка второго графика
и аналогично считается для всех остальных удач, для 1, 2, 3, 4
правда там будут менее красивые цифры | Прочитал по диагонали
Хочу сказать, что вы все не правы
Простой пример, мы играем за сэ в гв
И шанс удачи там будет такой же, как встретить динозавра на улице в анекдоте, т.е. 50 на 50
Либо ты бьешь с удачей на первом ходу и убиваешь всех, либо бьешь без удачи и умираешь
Конец | еще добавлю. Пусть у нас действительно было 0 ходов и 0 удач, т.е. в самом начале. Тогда формула дает нам некоторую вероятность удачи на ДАННОМ ходу. Если теперь у нас например 3 удачи и 10 ходов, (т.е. 7 ходов без удачи), то вероятность удачи на ДАННОМ ходу действительно будет той же самой, я с этим согласен. Но ведь я говорю не об этом.
смотри. Вот у нас прошло 10 ходов, и мы сейчас на 11. Какие возможны случаи? За эти 10 ходов:
1) Удачи не было ни разу
2) Удача была 1 раз
...
11) Удача была 10 раз.
Каждой возможности соответствует некоторая вероятность, которую можно посчитать, но допустим что она нам известна. Т.е. вероятность уметь столько-то удач за 10 ходов.
в 1) случае мы можем посчитать вероятность удачи, она будет какой-то одной. В 2) случае она будет уже другой, в 3) третьей. В конкретном случае с 3 удачами вероятность будет такой же, как и в случае когда мы не сходили ни разу. Теперь, чтобы посчитать ожидаемый урон на этом шаге, мы делаем так: для каждой возможности мы считаем ожидаемый урон для этой возможности, т.е. 2* вероятность удачи + 1*(1 - вероятность удачи). Далее суммируем полученные значения, умноженные на вероятность каждой из опций 1) - 11). Результирующее значение - ожидаемый урон на 11 шаге. Очевидно, это не то же самое, что просто вероятность удачи при трех удачах до этого на 10 шагах. | для Proxximo:
Если так считать, то я сразу могу спрогнозировать постепенно уплывающие вниз графики. Что вроде бы и наблюдаем. Теперь смотри твой на усреднённый график с удачей 3.
Посмотри на 3/7 (это отметка 10), посмотри на 6/14 (отметка 20).
Теперь отними 4 несработавших (шансы там и там станут 3.81) и сместись на 4 хода влево. 6-й и 16-й ходы. Сразу видно, что ещё более ранние ходы - 5-й и 15-й отличаются. После 5-го наши шансы возрастают, после 15-го - падают. А по калькулятору они должны быть эквивалентны. Даже в затухающем графике.
3/2 эквивалентен 6/9
Ещё раз. Некорректно так строить график. Это иллюзия временной шкалы боя, не учитывающая, что её сплавляет "нулевой феномен", "стартовый феномен", который на практике исчезает. После чего имеет место только периодичность. | для omni:
Кто о чём. Я понимаю, что ты имеешь в виду. Но это логическая ошибка - строить такой усреднённый график. И формула, калькулятор это подтвердит. Где шансы должны расти (да, меньше, но расти!), они падают на этом графике. Они не могут расходиться (в одном месте расти, в другом падать), независимо от предыдущих дополнений усреднениями. Даже это вас не убедит? | Господа. Я прочитал вас. Благодарен за наглядную реализацию первого графика. Решайте сами, к чему вы стремитесь.
Я чувствую истину интуитивно с самого начала. Я её хочу! Готов затратить время на более сложные аргументы, но не сегодня. | | Каждый раз, когда вижу где-то Кеды, он устраивает нытье галактического масштаба, заканчивая свои нескончаемые речи выводом о том, что он недопонятый гений (не прямо, но смыслом) | | А как вы тему про Удачу в срач то превратили? -_- | для Кеды:
К слову, я нашёл в своих словах здесь ошибку, давай заново, по пунктам, разберём как получаются значения первого и второго графика.
Я постараюсь подробно по шагам расписать. Максимально подробно, по формулам, без общих слов и абстракций.
Будем считать, для разнообразия, случай с удачей 4
Пускай базовый урон стека равен единице.
1) Понятно, что на первый ход в 40% случаев стек будет наносить 2 урона, в 60% случаев будет наносить 1 урон.
Значит средний урон на первый удар будет (1*0.6 + 2*0.4) = 1.4
запомнили
2) Второй ход.
Первый случай - на первый ход была удача. Значит на второй ход вероятность 16% на урон 2 и 84% на урон 1. В этом случае средний ожидаемый урон будет 1.16 (2*0.16 + 1*0.84)
Второй случай - на первый ход не было удачи. Значит на второй ход вероятность 74% на урон 2 и 26% на урон 1. В этом случае средний ожидаемый урон будет 1.74 (2*0.74 + 1*0.26)
При этом, первый случай у нас будет в 40% боях (вероятность, что на первый ход была удача), а второй случай в 60% (удачи не было).
То есть на второй ход в 40% боях стек будет наносить в среднем 1.16 урона и в 60% боях 1.74.
Можно посчитать средний ожидаемый урон на второй ход - 1.16*0.4 + 1.74*0.6 = 1.508
Итак. Получились вот такие ожидаемые уроны:
Первый ход - 1.4
Второй ход - 1.508
Именно эти значения и отображенны в первом графике.
Теперь нам интересно, а какой средний урон получится за бой, если стек нанесёт один удар?
Очевидно, этот урон будет равен урону первого удара - 1.4
А какой будет средний урон за бой, если стек нанесёт два удара?
Посчитать не сложно - (1.4 + 1.508)/2 = 1.454
Получились вот такие значения среднего урона за бой, если стек нанесёт
1 удар - 1.4
2 удара - 1.454
И вот уже эти значения отображены во втором графике.
Максимально подробно расписал, как получаются цифры графиков. | Давай посчитаем для третьего удара.
Тут уже будет не два случая:
Первый случай - два удара без удачи
Вероятность такого составляет 0.6*0.2632 = 0.15792 = 15.792%
Тогда на третий удар удача будет 100% и урон гарантированно получится 2
Второй случай - первый удар без удачи, второй с удачей
Вероятность такого 0.6*0.7368 = 0.44208 = 44.208%
В таком случае у нас 29.47% на удар с удачей и 70.53% на удар без удачи
Ожидаемый урон составит 1.2947 (2*0.2947 + 1*0.7053)
Третий случай - первый удар с удачей, второй без
Вероятность такого 0.4*0.84 = 0.336 = 33.6%
В таком случае у нас также 29.47% на удар с удачей и 70.53% на удар без удачи
Ожидаемый урон составит 1.2947 (2*0.2947 + 1*0.7053)
Четвёртый случай - первый и второй удары были с удачей
Вероятность такого 0.4*0.16 = 0.064 = 6.4%
В таком случае у нас 6.4% на удар с удачей и 93.6% без удачи
Ожидаемый урон составит 1.064 (2*0.064 + 1*0.936)
Теперь же, посчитаем итоговый ожидаемый урон на третий удар с учётом всех случаев:
2*0.15792 + 1.2947*0.44208 + 1.2947*0.336 + 1.064*0.064 = 1.391
Итого, средний ожидаемый урон на третий удар выходит 1.391
1.4 1.508 1.391 - это средние ожидаемые уроны на 1, 2 и 3 удары соответсвенно
это значения первого графика
Можем посчитать средний ожидаемый урона за 3 удара. Это (1.4 + 1.508 + 1.391)/3 = 1.433
Получились вот такие значения среднего урона за бой, если стек нанесёт
1 удар - 1.4
2 удара - 1.454
3 удара - 1.433
Это - значения второго графика
Вот так, без всяких абстраций, сухие формулы и арифметика, получаются те самые значения. | Это не сложные математические вычисления.
Только обычная арифметика.
Точно по такому же принципу можно посчитать все значения не только для удачи 4, но и для 1, 2, 3, 5
Для 3, 4, 5, 10 и т.д. ходов | | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ] | | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ] | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ]
Игрок забанен смотрителем INFELS до 2023-07-30 13:24:47 // п.2.2 | для omni:
а можешь как то прикруть чтобы показывало куда цепуха лететь будет?) а то иногда так лееень считать 6 там клеток или 7 | | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ] | для Конфетю:
сначала рассчитай существуют ли они вообще) | | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ] | | [Сообщение удалено смотрителем INFELS // ] |
Тема давно не обновлялась и считается устаревшей для дальнейшего обсуждения.
1|2|3|4|5|6|7|8|9|10К списку тем
|
