| Автор | Математическая задача |
|---|
Тема https://www.heroeswm.ru/forum_messages.php?tid=2775159
показала, что некоторый спрос на разбавление традиционного ФВТшного флудобреда чем-то годным присутствует. Вкину-ка я и от себя задачку:
"Два бога играют в игру: у них есть десятичная дробь (изначально просто 0, ). Ходят по очереди. Первый может в свой ход дописать в хвост этой десятичной дроби любое конечное число цифр (ничего не дописыать нельзя). Второй всегда дописывает одну цифру. Играют до бесконечности. Первый побеждает, если в итоге дробь окажется периодической, второй - если не периодической. Кто победит при правильной игре обеих сторон?" |
| конём ходи, век воли не видать |
| ТС вызывает дьявола ? |
для грацилонний:
"Лошадью ходи" - в оригинале.
для шмас:
ТС и есть дьявол и вызывает приспешников) |
| Задача не математическая, а логическая. Раз играют до бесконечности, то не победит никто. |
в каждой итерации первый может повторять все что было, локально побеждая каждый ход
но сам факт игры до бесконечности конечно говорит об отсутствии финала |
для visatrox:
Это как раз если бы количество ходов было конечно, то никто бы не победил, потому что для победы каждого из них нужна бесконечная десятичная дробь.
А так, игра может закончиться хоть за 1 секунду: первый ход делается за 1/2 секунды, второй - за 1/4, третий за 1/8 и так далее. |
Если игра заканчивается, они играют не до бесконечности.
Рассматривай по-другому: после каждого хода мы имеем конечную десятичную дробь. |
в каждой итерации первый может повторять все что было, локально побеждая каждый ход
Нет никакой "локальной победы". На стадии любой конечной десятичной дроби никто из них не выигрывает. Т.е даже дробь 0,121212121212121212121212 не является сколько-нибудь весомым поводом сказать, что побеждает первый, так как периодичность подразумевает то, что цифры будут повторяться циклически до бесконечности.
но сам факт игры до бесконечности конечно говорит об отсутствии финала
Нет, факт игры до бесконечности говорит о том, что финалом будет бесконечная дробь, что нам и нужно, так как только в этом случае можно присудить кому-то победу. |
Если игра заканчивается, они играют не до бесконечности.
До бесконечного количества ходов. Время может быть конечно, как в примере из поста 7.
после каждого хода мы имеем конечную десятичную дробь
Да, но количество ходов бесконечно, а значит в итоге и дробь будет бесконечной:) |
Если игра закончена, был сделан последний ход. О конечности дроби после любого хода я уже писал (да ты и сам написал).
Если последний ход не был сделан, игра не закончена. |
Если игра закончена, был сделан последний ход.
В реальном мире вообще не существует бесконечных величин и в реальных играх так оно и есть. Но мы говорим об абстрактной бесконечной математической игре, в результате которой получается абстрактная бесконечная десятичная дробь, поэтому нет никакого противоречия в концепции бесконечной игры. |
| Ну если они и вправду Боги, то они изначально будут знать исход, и оставят эту дикую затею. Разве что им делать нечего... Как нам... |
для visatrox:
И да, я не придумала эту задачу из головы, такая задача реально существует и имеет конкретное математическое решение, а не философское помахивание ручками со словами "игра никогда не закончится" или "такая модель вообще не имеет смысла". |
| Что-то я похожее видел, возможно на - "numberphile" |
| Каким образом ты будешь фиксировать результат? |
для Турбофлай:
Ну у них-то там где-то где они живут, времени полно, и к тому же, как я уже писала в посте 7, они могут закончить эту игру за секунду или за любое другое сколь угодно малое количество времени. |
Каким образом ты будешь фиксировать результат?
Так в итоге через секунду (если брать вариант из поста 7), я получу самую настоящую бесконечную десятичную дробь, которая и будет результатом, а поскольку каждый из них бог, то он изи может проанализировать всю эту бесконечную последовательность цифр и понять, будет ли дробь периодической или нет. |
| На самом деле, кое-что конечное в этой задаче есть - это длина периода итоговой дроби. Понятно, что дробь с бесконечным периодом это то же самое, что непериодическая дробь, поэтому в случае победы первого период как раз будет конечен. |
Я сюда дегидратировать захожу
А не твои ребусы решать |
